Volkan Bozkır, 22 Kasım 1950’de Ankara’da doğdu.
Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesinden mezun olan Bozkır, kariyer diplomatı olarak Dışişleri Bakanlığında sırasıyla, Stuttgart Başkonsolosluğu Muavin Konsolosu, Bağdat Büyükelçiliği Başkatibi, OECD Daimi Temsilciliği Müsteşarı, New York Başkonsolosu, Bükreş Büyükelçisi ve Avrupa Birliği (AB) nezdinde Türkiye Cumhuriyeti Daimi Temsilcisi görevlerini yürüttü.
Başbakanlık Dışişleri Danışmanlığı, Cumhurbaşkanlığı Özel Kalem Müdürlüğü ve Dışişleri Başdanışmanlığı, AB Genel Sekreter Yardımcılığı, Dışişleri Bakanlığı AB’den Sorumlu Müsteşar Yardımcılığı ve AB Genel Sekreterliği görevlerinde de bulunan Bozkır, Romanya Ulusal Liyakat Madalyası ve İtalya Liyakat Nişanı sahibi.
Volkan Bozkır, 24. 25. ve 26. dönemlerde AK Parti İstanbul Milletvekili seçildi.
Dışişleri Komisyonu Başkanlığı ve 62. hükümette Avrupa Birliği Bakanı ve Başmüzakereci görevlerini üstlenen Bozkır, 64. hükümette yeniden AB Bakanı ve Başmüzakereci olarak görevlendirildi.
Çok iyi düzeyde İngilizce ve Fransızca bilen Bozkır, evli ve 2 çocuk babası.